El juego de la arbitrariedad
- ¡Mira! -oyó decir Bastián a la voz burlona de Árgax, y sintió que éste, con sus manecitas de mono, le hacía girar la cabeza en una dirección determinada-. ¡Mira allí! ¿No es divertido?
Había un grupo de personas, hombres y mujeres, viejos y jóvenes, todos vestidos con los trajes más extraños y sin hablar. En el suelo había un montón de grandes dados, y en los seis lados de cada dado había letras. Una y otra vez, aquellas personas revolvían los dados y luego los contemplaban fijamente largo tiempo.
- ¿Qué hacen? -susurró Bastián-. ¿Qué clase de juego es ese? ¿Cómo se llama?
- Es el juego de la arbitrariedad -respondió Árgax. Les hizo señas a los jugadores y gritó-: ¡Bravo, muchachos! ¡Adelante! ¡No os detengáis!
Luego se volvió hacia Bastián y le cuchicheó al oido:
- Ya no saben narrar. Han perdido el lenguaje. Por eso he inventado ese juego para ellos. Como ves, los entretiene. Y es muy fácil. Si lo piensas, tendrás que admitir que todas las historias del mundo, en el fondo, se componen sólo de veintiséis letras. Las letras son siempre las mismas y sólo cambia su combinación. Con las letras se hacen palabras, con las palabras frases con las frases capítulos y con los capítulos historias. Mira ¿qué pone ahí?
Bastián leyó:
H G I K L O P F M W E Z V X Q
Z X C V B N M A S D F G H J K L Ñ
Q W E R T Y U I O P
A S D F G H J K L Ñ
M N B V C X Z L K J H G F D S A
P O I U Y T R E W Q A S
Q W E R T Y U I O P A S D F
Z X C V B N M L K J
Q W E R T Y U I O P
A S D F G H J K L Ñ Z X C
P O I U Y T R E W Q
Ñ L K J H G F D S A M N B V
G K H D S R Y I P
A R C G U N I K Y Ñ
Q W E R T Y U I O P A S D
M N B V C X Z A S D
L K J U O N G R E F G H L
- Si -se rió sofocadamente Árgax-, casi siempre pasa eso. Pero si se juega mucho tiempo, durante años, surgen a veces, por casualidad, palabras. No palabras especialmente ingeniosas, pero por lo menos palabras. "Calambrespinaca", por ejemplo, o "choricepillo", o "pintacuellos". Sin embargo, si se sigue jugando cien años, mil años, cien mil años, con toda probabilidad saldrá una vez, por casualidad, un poema. Y si se juega eternamente tendrán que surgir todos los poemas, todas las historias posibles, y luego todas las historias de historias, incluida ésta en la que precisamente estamos hablando. ¿Es lógico, no?
- Es horrible -dijo Bastián.
XXIII. La Ciudad de los Antiguos Emperadores
La historia interminable
Michael Ende
TEORIA DE LOS INFINITOS MONOS
Un solo mono inmortal que ejecutase infinitamente tecleos sobre una máquina de escribir podría casi con toda seguridad escribir cualquier texto dado y un número infinito de monos podrían producir todo texto posible inmediatamente, sin demora. De hecho, en ambos casos, el texto sería producido un infinito número de veces.
El teorema de los monos infinitos es directamente demostrable, incluso sin necesidad de resultados más avanzados. Si dos acontecimientos son
estadísticamente independientes, queriendo decir esto que ninguno de ellos afecta al resultado del otro, entonces, la probabilidad de que ambos sucedan es igual al producto de las probabilidades individuales de que suceda cada uno. Por ejemplo, si las probabilidades de lluvia en
Sydney en un día en particular es 0,3 y la probabilidad de que ese mismo día haya un
terremoto en
San Francisco es de un 0,8, entonces, la probabilidad de que ambos sucedan el mismo día es 0,3x0,8=0,24.
Ahora, suponiendo que un teclado tenga 50 teclas y la palabra a ser escrita es “banana”, mecanografiando al azar, la probabilidad de que la primera letra escrita sea
b es 1/50, de que la segunda sea
a es 1/50, etc. Dichos eventos son estadísticamente independientes, así que la probabilidad de que las seis primeras letras escritas sean “banana” es 1/50
6.
A medida que n se acerca a infinito, la probabilidad de X tiende a
cero. Esto es, haciendo
n lo suficientemente grande, X puede ser tan pequeño como uno quiera. Si considerásemos las veces que se escribiría “banana” entre bloques de 6 letras, X tendería a 0 incluso más rápidamente. El mismo argumento se aplica si el mono estuviese escribiendo cualquier otra cadena de caracteres de cualquier tamaño.
MI ETERNO DILEMA RESPECTO AL INFINITO
Ignorando puntuación, espaciamiento y mayúsculas/minúsculas y asumiendo una distribución uniforme de letras, un mono tiene una probabilidad entre 26 de escribir correctamente la primera letra de
Hamlet. La probabilidad de que escriba bien las dos primeras letras es 1 entre 676 (26 veces 26). Cuando 20 letras hayan sido escritas, las probabilidades de que hayan sido las correctas se reducen a una entre 26
20=19.928.148.895.209.409.152.340.197.376, aproximadamente la misma probabilidad de que a una misma persona le toquen 4 loterías consecutivas. En caso del texto completo de Hamlet, la probabilidad es tan abismalmente pequeña que difícilmente puede ser concebida en términos humanos. El texto de Hamlet, eliminando cualquier puntuación, contiene unas 130.000 letras.
El mero hecho de que exista una oportunidad, sin embargo, es la clave del teorema de los infinitos monos, dado que la ley Cero-Uno de Kolmogórov dice que dada una serie infinita de sucesos independientes debe tener una probabilidad de 0 o 1. Dado que hemos demostrado arriba que la probabilidad no es 0, debe ser entonces 1. Considerar que un acontecimiento tan improbable es seguro que acontezca ocurrido un tiempo infinito puede darnos una idea de la enormidad del término infinito.
Si existiera un universo infinito, si el universo realmente fuera infinito, en un tiempo infinito, entonces "yo" podria exiastir más de una vez en este mundo, TODOS nos repetiriamos en el universo infinitas veces.
QUE OPINAS TU?
CUANTAS VECES ME REPITO EN UNA VIDA INFINITA?
CUANTAS VECES ME ENCUENTRAS EN UN UN MUNDO INFINITO?
CUANTO ES -"YO POR INFINITO"?
A VERDAD, LA VIDA NO ES INFINITA, LA VIDA TERMINA, ENTONCES EN ESTA VIDA, CUANTAS VECES ENCONTRARAS A ALGUIEN COMO YO?
bueno, si el universo es infinito, entonces espero encontrarte infinitas veces de acá al infinito, en un sin fin de mundos paralelos.
